Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа «Тайны ментального счета», 2026-2027

Дополнительная общеобразовательная
общеразвивающая программа
естественнонаучной направленности
«Тайны ментального счета»
Возраст обучающихся: 5-7 лет
Срок реализации: 2 года
Автор - составитель:
Молчанова Алена Викторовна
педагог дополнительного образования

Г. Кушва

Оглавление
1. Комплекс основных характеристик программы
1.1 Пояснительная записка……………………………………………………………...

1.2. Цель и задачи программы…………………………………………………………

1.3. Планируемые результаты …………………………………………………………

1.4. Содержание программы ………………………………………………………….

2. Организационно – педагогические условия
2.1. Календарный учебный график……………………………………………………

2.2. Условия реализации программы…………………………………………………

2.3. Формы аттестации/контроля и оценочные материалы…………………………….

3. Список литературы…..…………………………………………………

1. Комплекс основных характеристик программы
1.1.Пояснительная записка
Направленность программы: естественнонаучная
Программа разработана в соответствии с нормативными документами и
методическими рекомендациями:
1. Федеральный закон РФ «Об образовании в Российской федерации» от 29 декабря 2012
года № 273-ФЗ;
2. Федеральный закон РФ от 14.07.2022 № 295-ФЗ «О внесении изменений в
Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации»;
3. Федеральный закон РФ от 24.07.1998 № 124-ФЗ «Об основных гарантиях прав ребенка
в Российской Федерации» (в редакции 2013 г.);
4. Концепция развития дополнительного образования детей до 2030 года, утвержденная
распоряжением Правительства Российской Федерации от 31 марта 2022 года № 678-р;
5. Указ Президента Российской Федерации от 21.07.2020 № 474 «О национальных целях
развития Российской Федерации на период до 2030 года»;
6. Указ Президента Российской Федерации от 09.11.2022 № 809 «Об утверждении
государственной политики по сохранению и укреплению традиционных российских
духовно-нравственных ценностей;
7. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации
от 02.06.2026 № 19 «Об утверждении СП 2.4.2.4283-26 Санитарно-эпидемиологические
требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и
молодежи;
8. Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 28.01.2021 № 2
«Об утверждении санитарных правил и норм Сан ПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические
нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека
факторов среды обитания»;
9. Приказ Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации от
22.09.2021 № 652н «Об утверждении профессионального стандарта «Педагог
дополнительного образования детей и взрослых»;
10. Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 27.07.2022. № 629 «Об
утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по
дополнительным общеобразовательным программам»;
11. Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 03.09.2019 № 467 «Об
утверждении Целевой модели развития региональных систем дополнительного образования
детей»;
12. Письмо Минобрнауки России № 09-3242 от 18.11.2015 «О направлении информации»
(вместе с «Методическими рекомендациями по проектированию дополнительных
общеразвивающих программ (включая разноуровневые программы»;
13. Приказ Министерства образования и молодежной политики Свердловской области от
30.03.2018 г. №162-Д «Об утверждении Концепции развития образования на территории
Свердловской области на период до 2035 года»;
14. Приказ Министерства образования и молодежной политики Свердловской области от
29.06.2023 №785-Д «Об утверждении Требований к условиям и порядку оказания
государственной услуги в социальной сфере «Реализация дополнительных образовательных
программ» в соответствии с социальным сертификатом» ( в редакции Приказа от 25.08.2023
№ 963-Д);
15. Устав МАДОУ № 9
16. Основная образовательная программа МАДОУ № 9

Актуальность программы
Созданием данной образовательной программы послужил социальный запрос
родителей (законных представителей).
Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа «Тайны
ментального счета» (далее - Программа) построена в соответствии с нормативно –
правовыми документами по реализации дополнительных общеобразовательных
общеразвивающих программ и направлена на развитие умственных способностей и
творческого потенциала детей с помощью арифметических вычислений на японских счетах
«абакус», решения нестандартных задач, выполнения творческих заданий.
Обучение по данной программе создает основу для дальнейшего интеллектуального
развития дошкольников.
Отличительная особенность программы
Отличительная особенность программы «Тайны ментального счета» для
дошкольников, в том, что она комплексно развивает оба полушария мозга. Левое,
отвечающее за логику и счет, и правое, отвечающее за творчество и воображение. За счет
работы с абакусом и последующего счета в уме. Это приводит к улучшению памяти,
концентрации внимания, логического мышления и даже креативности. Ребенок не просто
быстро считает, он учится быстро и эффективно решать любые задачи.
Уровень программы: стартовый.
Адресат Программы
Программа составлена с учетом возрастных психолого-педагогических возможностей
детей 5-7 лет. В группу принимаются все желающие. Специального отбора не производится.
Для успешного освоения программы формируются одновозрастные группы с оптимальным
количеством до 10 человек.
Режим занятий:
1 год обучения (модуль 1) - 2 раза в неделю по 25 мин. (72 учебных часа)
2 год обучения (модуль 2) - 2 раза в неделю по 30 мин. (72 учебных часа)
Объем и срок освоения Программы
Всего 144 часа и включает в себя 38 часов теории и 106 часов практики, из них:
-1 год обучения - 72 часа (20 теории / 52 практики),
- 2 год обучения - 72 часа (15 теории / 57 практики).
Срок освоения программы 2 года.
Особенности организации образовательного процесса.
Программа реализуется традиционно в очной форме.
Форма обучения: фронтальная, групповая, индивидуально-групповая.
Возраст обучающихся:
Дети 5–6 лет (первый год обучения) и 6–7 лет (второй год обучения).
Планируемое количество детей – 8-10 детей в группе.
Виды занятий: беседа, практические занятия, мастер-классы.
Формы подведения итогов
Освоение обучающимися программы проверяется педагогом в процессе наблюдения за
коллективной и индивидуальной деятельностью детей на занятиях, анализа самостоятельных
4

работ. Для проверки освоения детьми каждой темы программы разработаны следующие
формы подведения итогов:
- в первый год обучения в виде бесед, практических занятий с флеш-картами,
контрольных работ по набору чисел, счету на абакусе;
- во второй год обучения в виде беседы, контрольных работ, счете на абакусе,
ментального счета на тренажере.
1.2 Цель и задачи Программы:
Цель: раскрытие интеллектуального и творческого потенциала ребенка через технологию
ментальной арифметики, гармоничное развитие обоих полушарий мозга, формирование
навыков устного счета, визуализации чисел и развитие психических процессов (мышление,
память, внимание, воображение).
Задачи программы:
ОБУЧАЮЩИЕ
1. Обучать детей приёмам устного счета с использованием абакуса;
2. Обучать умению выстраивать мысленную картину чисел на абакусе, увеличивая тем
самым объем долговременной и визуальной памяти;
3. Углублять и расширять знания по математике.
РАЗВИВАЮЩИЕ
1. Развивать математический кругозор, фотографическую память, внимание, мышление,
логику и воображение, слух и наблюдательность, способность к визуализации;
2. Развивать мелкую моторику детей для активации внутреннего интеллектуального и
творческого потенциала ребенка;
3.Развивать познавательную активность через применение технологии личностноориентированного обучения и деятельностного подхода.
ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ
1.Воспитывать потребности в саморазвитии и самореализации, инициативность и
самостоятельность, уверенность в себе;
2. Воспитывать потребность в самостоятельном и эффективном мышлении;
3. Воспитывать интерес к быстрому счету и ментальной арифметике;
4. Формировать мотивацию на получение дополнительных знаний.
Здравствуйте! Рад помочь вам с составлением программы. Для детей 5-7 лет важно
формулировать результаты так, чтобы они были понятны не только педагогам, но и
родителям.
1.3.Планируемые результаты программы «Тайны ментального счета»
(первый год)

Дошкольники проявляют интерес к истории абакуса;

Дети умеют работать на абакусе двумя руками одновременно;

Дети умеют планировать свою деятельность и организовывать рабочее место;

Дошкольники умеют работать на абакусе (счетах): правильно ставить руки, знают
технику движения косточек.
(второй год)

Дети умеют выполнять операции с двухзначными числами;

Дошкольники умеют логически думать и анализировать;

Дети умеют доводить начатое до конца.

Дети выполнять вычисления в уме с опорой на воображаемый абакус;

Дошкольники умеют оценивать свои достижения.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения программы 1 год
обучения
Предметные:
*
Освоение навыка работы на абакусе (счетах): правильная постановка рук, техника
движения косточек.
5

* Знание состава чисел первого десятка.
* Умение выполнять простые операции сложения и вычитания однозначных чисел (прямой
счет).
* Формирование навыка визуализации (представление абакуса в уме).
Метапредметные:
* Развитие мелкой моторики рук (работа пальцами на счетах).
* Умение концентрировать внимание на выполнении одного задания в течение 10–15 минут.
* Развитие кратковременной памяти (запоминание последовательности цифр).
Личностные:
* Формирование интереса к математике и интеллектуальным играм.
* Воспитание усидчивости и аккуратности в работе с учебными пособиями.
* Развитие уверенности в своих силах при выполнении первых примеров.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения программы 2 год
обучения
Предметные:
* Освоение формул «друзей» (состав числа 5 и 10) для сложения и вычитания.
* Умение выполнять операции с двузначными числами.
* Переход от реального абакуса к ментальному счету (выполнение вычислений в уме с
опорой на воображаемый абакус).
* Ускорение темпа выполнения математических операций.
Метапредметные:
* Развитие навыка переключения внимания (быстрый переход от одного типа задач к
другому).
* Формирование логического мышления: умение анализировать структуру примера.
* Развитие способности к самоконтролю и проверке правильности выполненного действия.
Личностные:
* Воспитание самостоятельности при решении учебных задач.
* Развитие целеустремленности (желание улучшить свой личный результат).
* Формирование позитивного отношения к интеллектуальному труду и готовности к
обучению в школе.
1.4. Содержание Программы
Учебный план Программы
Название раздела

Вводный инструктаж по
технике безопасности для
детей. Знакомство с
абакусом.
Знакомство с цифрами 1-4
на абакусе

Количество часов
(теория/практика)
1 год обучения 2 год обучения
2 (2/0)

Формы
аттестации/контроля

4 (1/3)

Беседа
Наблюдение
Практическая часть
Беседа
Наблюдение
Практическая часть
Беседа
Работа с флешкартами
Практическая часть

Решение простых
примеров на сложение.

3 (1/2)

Решение простых
примеров на вычитание.

4 (1/3)

Беседа
Наблюдение
Практическая часть

Решение примеров на
сложение и вычитание на
абакусе и ментально
Знакомство с цифрами 5-9
на абакусе

4 (1/3)

Знакомство с правилами
«Братья» Сложение (5) +1

4 (1/3)

Знакомство с правилами
«Братья» Сложение (5) +2

4 (1/3)

Беседа
Наблюдение
Практическая часть

Знакомство с правилами
«Братья» Сложение (5) +3

3 (1/2)

Беседа
Наблюдение
Практическая часть

Знакомство с правилами
«Братья» Сложение (5) +4

3 (1/2)

Беседа
Наблюдение
Практическая часть

Состав числа 10
«Родственники».
Сложение.

7 (1/6)

Дополнительные формулы
«Соседи». Сложение.
Таблица Сложения
Состав числа 5 «Братья».
Вычитание

8 (2/6)

Состав числа 10
«Родственники».
Вычитание

6 (2/4)

Дополнительные формулы
и таблица вычитания
«Соседи». Вычитание

6 (2/4)

Сложение, вычитание. Все
формулы. Повторение.

5 (1/4)

Беседа
Наблюдение
Практическая часть
Работа с флешкартами
Беседа
Наблюдение
Практическая часть
Беседа
Устный счет
Практическая часть
Беседа
Тестирование на
скорость и точность
Практическая часть
Беседа
Практическая часть
Тестирование на
скорость и точность
Беседа
Практическая часть
Фотоотчет по
олимпиаде по
ментальному счету

Итого 1 год обучения
Повторение материала
пройденного за 1-й год
обучения

Беседа
Наблюдение
Практическая часть
Беседа
Практическая часть
Рисование двумя
руками
Беседа
Наблюдение
Практическая часть

4 (1/3)

5 (1/4)

72 (20/52)
5 (2/3)

Беседа
Наблюдение
Практическая часть
7

Решение примеров на
сложение и вычитание на
абакусе и ментально
Решение простых
примеров на сложение и
вычитание
Знакомство с цифрами 1014 на абакусе

7 (2/5)

Решение примеров на
сложение.
Решение примеров на
вычитание.

6 (1/5)

Решение примеров на
сложение и вычитание на
абакусе и ментально

6 (1/5)

Знакомство с цифрами 1519 на абакусе

6 (1/5)

Решение примеров на
сложение.

6 (1/5)

Решение примеров на
вычитание.

8 (2/6)

Решение примеров на
сложение и вычитание на
абакусе и ментально

7 (1/6)

Решение примеров на
сложение и вычитание на
абакусе и ментально
Итого 2 год обучения
Всего

7 (2/5)

7 (1/6)

8 (2/6)

6 (1/5)

Беседа
Наблюдение
Практическая часть
Беседа
Работа с
Практическая часть
Беседа
Наблюдение
Практическая часть
Беседа
Практическая часть
Беседа
Наблюдение
Практическая часть
Беседа
Наблюдение
Практическая часть
Работа с флешкартами
Беседа
Устный счет
Практическая часть
Беседа
Тестирование на
скорость и точность
Практическая часть
Беседа
Практическая часть
Тестирование на
скорость и точность
Беседа
Практическая часть
Фотоотчет по
олимпиаде

72 (15/57)
144 (35/109)

Учебный план 1-го года обучения
Реализация программы проходит в совместной деятельности педагога и детей, а также в
самостоятельной деятельности детей. Образовательный процесс проходит ненавязчиво, с
использованием игровых обучающих ситуаций, при сочетании подгрупповой и
индивидуальной работы с детьми и использованием приемов поддержки детской
инициативы. Обеспечивается участие ребёнка во всех доступных ему видах
коммуникативного взаимодействия. В содержание занятий включена постоянная смена
деятельности детей: предусмотрена совместная работа с педагогами, самостоятельная
деятельность, разминка, пальчиковые игры, логические игры и задания, активные игры и
8

игры малой подвижности, беседы, работа в тетрадях, работа у доски, математические игры,
работа по развитию мелкой моторики, различные способы работы с наглядностью.
№

Тема

Вводный
инструктаж по
технике
безопасности для
детей. Знакомство
с абакусом.
2. Знакомство с
цифрами 1-4 на
абакусе
3. Решение простых
примеров на
сложение.
4. Решение простых
примеров на
вычитание.
5. Решение примеров
на сложение и
вычитание на
абакусе и
ментально
6. Знакомство с
цифрами 5-9 на
абакусе
7. Знакомство с
правилами
«Братья» Сложение
(5) +1
8. Знакомство с
правилами
«Братья» Сложение
(5) +2
9. Знакомство с
правилами
«Братья» Сложение
(5) +3
10. Знакомство с
правилами
«Братья» Сложение
(5) +4
11. Состав числа 10
«Родственники».
Сложение.
1.

Общее
количество
часов
2

Теория

Практика

Формы аттестации/контроля

Беседа
Наблюдение
Практическая часть

Беседа
Наблюдение
Практическая часть
Беседа
Наблюдение
Практическая часть
Беседа
Работа с флеш-картами
Практическая часть
Беседа
Наблюдение
Практическая часть

Беседа
Наблюдение
Практическая часть

Беседа
Наблюдение
Практическая часть
Работа с флеш-картами

Беседа
Практическая часть
Рисование двумя руками
Беседа
Наблюдение
Практическая часть

12. Дополнительные
формулы
«Соседи».
Сложение. Таблица
Сложения
13. Состав числа 5
«Братья».
Вычитание
14. Состав числа 10
«Родственники».
Вычитание

Беседа
Наблюдение
Практическая часть

15. Дополнительные
формулы и таблица
вычитания
«Соседи».
Вычитание
16. Сложение,
вычитание. Все
формулы.
Повторение.
ИТОГО:

Беседа
Устный счет
Практическая часть
Беседа
Тестирование на скорость и
точность
Практическая часть
Беседа
Практическая часть
Тестирование на скорость и
точность

Беседа
Практическая часть
Фотоотчет по олимпиаде по
ментальному счету

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПЛАНА
Первый год обучения:
Цель: Познакомить учащихся с устройством абакуса, правилами работы с ним и научить
выполнять простые вычисления (сложение и вычитание на «единицах»).
Использовать бесплатные онлайн-тренажеры абакуса (например, на сайтах типа Abacus
Master*), чтобы показать детям, как это выглядит в виртуальном виде.
1. Знакомство с абакусом.
Теория: Краткий рассказ о истории абакуса (Краткий рассказ: это древний инструмент для
счета, родом из Китая (суаньпань) или Японии (соробан). Почему он актуален сейчас?
(Развитие обоих полушарий мозга, улучшение концентрации). Его устройство (Рама: корпус
инструмента. Перекладина: разделяет «небесные» и «земные» косточки. Косточки: нижние
(земные) — каждая равна 1; верхние (небесные) — каждая равна 5. Спицы: каждая спица
— это разряд (единицы, десятки, сотни). Точки на перекладине: выбор «рабочей» спицы
(обычно центральная).) Правила работы: Как правильно держать инструмент на столе.
Положение пальцев: «крабик» (большой и указательный пальцы) — как правильно двигать
косточки.
Практика: Отработка жеста «сброс» (проведение пальцами вдоль перекладины), чтобы все
косточки отошли от неё. Это база перед началом любого счета.
2. Знакомство с цифрами 1-4 на абакусе
Теория: Повторение: Быстрое касание косточек (упражнение «Краб» или «Щипчики»).
Новый материал: Показ цифр 2, 3, 4 на абакусе. Важно объяснить, что мы всегда поднимаем
косточки большим пальцем (снизу вверх), а опускаем указательным. Визуализация: Показ
карточек с цифрами и соотнесение их с количеством косточек.
Практика: Набор чисел от 1 до 4: использование большого пальца для поднятия нижних
косточек вверх к перекладине. Число 5: использование указательного пальца для опускания
верхней косточки к перекладине. Отработка набора цифр: «Набери 2», «Добавь 1», «Убери
2».
3. Решение простых примеров на сложение.
10

Теория: Новый материал: Показ цифр 2, 3, 4 на абакусе. Важно объяснить, что мы всегда
поднимаем косточки большим пальцем (снизу вверх), а опускаем указательным.
Практика: Простые вычисления (без перехода через 5): Примеры: 1+1, 2+2, 3+1. Важно:
Педагог диктует, дети показывают на абакусе. Игра «Считаем вместе»: Педагог называет
числа, дети синхронно передвигают косточки.
4. Решение простых примеров на вычитание.
Теория: Важно объяснить, что мы всегда опускаем косточки указательным пальцем (сверху
вниз), а понимаем большим.
Практика: Простые вычисления (без перехода через 5): Примеры: 1-1, 2-1, 3-1. Важно:
Педагог диктует, дети показывают на абакусе. Игра «Считаем вместе»: Педагог называет
числа, дети синхронно передвигают косточки.
5. Решение примеров на сложение и вычитание на абакусе и ментально
Теория: Упражнение «Воображаемый абакус». Педагог называет число, дети «передвигают»
косточки в воздухе или закрыв глаза. Важно: в ментальной арифметике постоянно
напоминайте: «Большой палец — для нижних косточек, указательный — для верхних и для
сброса». Это развивает мелкую моторику.
Практика: Педагог называет число, дети «передвигают» косточки в воздухе или закрыв глаза.
Важно: в ментальной арифметике постоянно напоминайте: «Большой палец — для нижних
косточек, указательный — для верхних и для сброса». Это развивает мелкую моторику.
Решение простых примеров: 1+1, 2+1, 3-1, 4-2.
6. Знакомство с цифрами 5-9 на абакусе
Теория: Знакомство с «Пятеркой»: Объяснение того, что одна верхняя косточка равна 5.
Правило: Верхнюю косточку мы всегда двигаем только указательным пальцем. Синтез: Как
набрать 6 (5+1), 7 (5+2), 8 (5+3), 9 (5+4).
Практика: Упражнение «Зеркало»: педагог показывает цифру (например, 7), дети повторяют
на абакусе.
7. Знакомство с правилами «Братья» Сложение (5) +1
Теория: Объяснение для детей: «Ребята, у нас есть "Друзья" (до 10), а есть "Братья" (до 5).
Брат числа 5 — это косточка сверху (небесная косточка). Когда нам не хватает нижних
косточек, мы зовем на помощь "Брата"». Правило: Чтобы прибавить 1, 2, 3 или 4, когда
нижних косточек не хватает, мы опускаем «Брата» (5) и «выгоняем» лишних.
Практика: 5 + 1: Опускаем 5, убираем 4.
8. Знакомство с правилами «Братья» Сложение (5) +2
Теория: Повторение для детей: «Ребята, у нас есть "Друзья" (до 10), а есть "Братья" (до 5).
Брат числа 5 — это косточка сверху (небесная косточка). Когда нам не хватает нижних
косточек, мы зовем на помощь "Брата"». Правило: Чтобы прибавить 1, 2, 3 или 4, когда
нижних косточек не хватает, мы опускаем «Брата» (5) и «выгоняем» лишних.
Практика: 5 + 2: Опускаем 5, убираем 3. Демонстрация: Учитель показывает на
демонстрационном абакусе, дети повторяют на своих. Алгоритм «Слушай и делай»: педагог
диктует: «Набрали 5. Нужно прибавить 2. Что делаем? Опускаем 5, убираем 3. Получилось
7».
9. Знакомство с правилами «Братья» Сложение (5) +3
Теория: Повторение для детей: «Ребята, у нас есть "Друзья" (до 10), а есть "Братья" (до 5).
Брат числа 5 — это косточка сверху (небесная косточка). Когда нам не хватает нижних
косточек, мы зовем на помощь "Брата"». Правило: Чтобы прибавить 1, 2, 3 или 4, когда
нижних косточек не хватает, мы опускаем «Брата» (5) и «выгоняем» лишних.
Практика: 5 + 3: Опускаем 5, убираем 2. Работа с карточками (тренажер): Решение примеров
на время (3-5 минут). Примеры: 5+1, 5+2, 5+3, 1+5, 2+5.
10. Знакомство с правилами «Братья» Сложение (5) +4
Теория: Повторение для детей: «Ребята, у нас есть "Друзья" (до 10), а есть "Братья" (до 5).
Брат числа 5 - это косточка сверху (небесная косточка). Когда нам не хватает нижних

косточек, мы зовем на помощь "Брата"». Правило: Чтобы прибавить 1, 2, 3 или 4, когда
нижних косточек не хватает, мы опускаем «Брата» (5) и «выгоняем» лишних.
Практика: 5 + 4: Опускаем 5, убираем 1. Игровое упражнение «Магазин»: У нас на счетах 5
рублей. Мы купили конфету за 4 рубля. Сколько осталось?». Учим детей применять формулу
5+4 при необходимости или просто закрепляем работу с 5.
11. Состав числа 10 «Родственники». Сложение.
Теория: «Друзья числа 10»
В ментальной математике мы называем пары чисел, которые в сумме дают 10, «Друзьями».
Объясняем: «Представьте, что цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 — это маленькие человечки. Они
очень любят гулять, но боятся потеряться. Поэтому они ходят парами. Их главная мечта —
встретиться с числом 10. Давайте познакомимся с их парами-друзьями»:
* 1 дружит с 9 (1 + 9 = 10)
* 2 дружит с 8 (2 + 8 = 10)
* 3 дружит с 7 (3 + 7 = 10)
* 4 дружит с 6 (4 + 6 = 10)
* 5 дружит с 5 (5 + 5 = 10)
Важно: Уточните, что дружба взаимна (если 1 дружит с 9, то и 9 дружит с 1).
Запоминалки-стишки:
*«Один и девять — десять в ряд,
Два и восемь — все стоят,
Три и семь — друзья всегда,
Четыре и шесть — нас не разлить никогда,
Пять и пять — ну просто класс, десять получается у нас!»
Практика: 1. Упражнение «Домик друзей»
Нарисуйте на доске или на листе бумаги большой домик с числом 10 на крыше. В домике 5
окошек (этажей). В левой части окошек впишите цифры от 1 до 5, а правые оставьте пустыми.
Попросите детей «заселить» жильцов так, чтобы в сумме всегда получалось 10.
2. Игра «Найди пару» (активная игра)
Подготовьте карточки с цифрами от 1 до 9 (по две штуки каждой). Раздайте детям карточки.
По команде «Ищем друзей!» дети должны найти того, с кем в сумме получится 10, и взяться
за руки.
Пример: У кого карточка «3», должен найти того, у кого «7»
3. Упражнение на абакусе (счетах)
Если вы используете абакус:
* Покажите на счетах число 1. Чтобы получить 10, нам нужно «пригласить друга» 9.
* Правило: «Чтобы прибавить 1, нужно прибавить 10 и отнять 9» (это основа формул
ментальной арифметики).
Для 5-6 лет достаточно простого выкладывания косточек: отложили 2 косточки, спросили:
«Сколько косточек нужно добавить, чтобы закрыть весь ряд до 10?»*
4. «Пальчиковая гимнастика»
Попросите детей показать число 10 на пальцах обеих рук.
«Спрячьте 2 пальчика. Сколько осталось стоять? (8). Значит, 2 и 8 — друзья!»
«Спрячьте 4 пальчика. Сколько осталось? (6). Значит, 4 и 6 — друзья!»
12. Дополнительные формулы «Соседи». Сложение. Таблица Сложения.
Теория: Что такое «Соседи»? Для детей 5-6 лет объясняем так: Соседи по пятерке: Это числа,
которые «дружат» и вместе превращаются в 5.
* 1 и 4 (1 + 4 = 5)
* 2 и 3 (2 + 3 = 5)
Соседи по десятке: Это числа, которые «дружат» и вместе превращаются в 10.
* 1и9
* 2и8
* 3и7
12

* 4и6
* 5и5
Правило для педагога: Мы не просто учим состав числа, мы учим ребенка видеть «пару».
Если я вижу 2, я сразу ищу глазами 8, чтобы получить 10.
2. Таблица сложения (упрощенная для 5-6 лет)
Для удобства распечатайте детям таблицу в виде «Домиков состава числа».
|+|1|2|3|4|5|
|---|---|---|---|---|---|
|1|2|3|4|5|6|
|2|3|4|5|6|7|
|3|4|5|6|7|8|
|4|5|6|7|8|9|
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
1. Движение: Используйте пальчиковую гимнастику. Например, показываем на руках 2
пальца, спрашиваем: «Сколько не хватает до 5?». Ребенок должен быстро показать 3 пальца.
2.
Визуализация: Используйте цветные счетные палочки Кюизенера. Это лучший
инструмент для наглядного понимания «соседей» (длина палочки 2 + длина палочки 3 =
длина палочки 5).
3. Игровой момент: Называйте это «Спасательная операция». Цифра 1 потеряла своего
друга, помоги ей найти 9, чтобы они вместе превратились в 10.
Практика: «Найди пару»
Задание: Соедини линиями числа-соседи, которые в сумме дают 10.
(Нарисуйте в столбик числа: 1, 3, 5, 8, 2, 9, 7, 5)
«Математические домики»
Нарисуйте домик с цифрой 5 на крыше. Слева окно — цифра 2, справа — пустое окошко.
Ребенок должен «заселить» жильца (цифру 3).
«Быстрый счет на абакусе»
Если вы используете абакус (счеты), отработайте формулу:
* Чтобы прибавить 4 (когда не хватает косточек): Нужно прибавить 5 и отнять 1 (соседа по
пятерке).
* Чтобы прибавить 3: Нужно прибавить 5 и отнять 2.
13. Состав числа 10 «Родственники». Вычитание
Теория: Объясните детям: «Сложение — это мы поднимаем косточки к перекладине, а
вычитание — мы их опускаем вниз, от перекладины».
Пример: 4 - 2 = 2. Указательным пальцем опускаем две косточки вниз. Работа с «Младшими
товарищами» (Правило 5)
Это часто вызывает трудности. Используйте простую логику:
* Чтобы вычесть 4, нужно «вернуть» 1 и убрать 5.
* Чтобы вычесть 3, нужно «вернуть» 2 и убрать 5.
* Стишок-подсказка: «Если 5 мы забираем, то друзей своих меняем!»
Практика: Уровень 1 (Простые): 5-2, 8-3, 9-4, 6-5.
Уровень 2 (С переходом через 5):* 5-4, 6-4, 5-3, 7-4.
Уровень 3 (Цепочки):* 2 + 3 - 4 = 1.
14. Дополнительные формулы «Соседи». Вычитание
Теория: Что такое «Соседи» при вычитании?
В ментальной арифметике на абакусе (соробане) мы часто сталкиваемся с ситуацией, когда
нам нужно отнять число, а косточек на текущем ряду не хватает. Тогда на помощь приходят
«Соседи» (Друзья).
Правило «Соседей» для вычитания:
Чтобы отнять число, которого «не хватает» на спице, мы должны:
1. Занять десяток (убрать 1 косточку в соседнем левом ряду).
2. Вернуть «соседа» (добавить косточки в текущем ряду).
13

Важно напомнить детям: «Соседи» — это пары чисел, которые в сумме дают 10.
* 1и9
* 2и8
* 3и7
* 4и6
* 5и5
Формулы вычитания (запоминалка):
* Минус 1: -1 = -10 + 9
* Минус 2: -2 = -10 + 8
* Минус 3: -3 = -10 + 7
* Минус 4: -4 = -10 + 6
* Минус 5: -5 = -10 + 5
* Минус 6: -6 = -10 + 4
* Минус 7: -7 = -10 + 3
* Минус 8: -8 = -10 + 2
* Минус 9: -9 = -10 + 1
Практика: 1. 10 - 1 = ? (Ответ: 9)
2. 12 - 3 = ? (12 - 10 + 7 = 9)
3. 15 - 6 = ? (15 - 10 + 4 = 9)
4. 11 - 2 = ? (11 - 10 + 8 = 9)
5. 14 - 5 = ? (14 - 10 + 5 = 9)
Цепочка (для развития скорости)
Попросите детей решить столбик за 1 минуту:
* 13 - 4 = ...
* 12 - 4 = ...
* 15 - 7 = ...
* 16 - 8 = ...
* 11 - 3 = ...
Игровое задание «Найди пару»
Напишите на доске:
* Отнять 2 — это значит: -10 и ... (+8)
* Отнять 7 — это значит: -10 и ... (+3)
* Отнять 4 — это значит: -10 и ... (+6)
15. Таблица вычитания
Теория: вычитание — мы их опускаем вниз, от перекладины».
Пример: 4 - 2 = 2. Указательным пальцем опускаем две косточки вниз. Работа с «Младшими
товарищами».
Практика: Примеры заданий для детей (можно использовать для раздаточного материала):
Задание №1: «Считаем конфеты» Было 8 конфет. 3 конфеты съел Карлсон. Сколько осталось?
Рисунок:8 конфет, 3 из них зачеркнуты крестиком.
Запись: 8 – 3 = [ ]
Задание №2: «Снежки» Маша слепила 5 снежков, но 2 из них растаяли на солнышке.
Запись:5 – 2 = [ ]
Задание №3: «Магические окошки» (для продвинутых)
Вставь пропущенное число:
5–[]=4
3–[]=1
16. Сложение, вычитание. Все формулы. Повторение.
Теория: Повторение: Положение рук, правильный захват косточек (большим пальцем —
нижние, указательным — верхние).
* Понятие «ноль»: Как обнулить счёты (движение пальцев по «линейке»).
* Правило «Земля и Небо»:
14

* «Земля» - 4 нижние косточки (каждая по 1).
* «Небо» - 1 верхняя косточка (стоит 5).
Практика: «Друзья 5» (Работа с «Небом»). Когда нам не хватает нижних косточек, мы зовём
на помощь «пятерку».
Формулы сложения (+):
* +1 = +5 - 4
* +2 = +5 - 3
* +3 = +5 - 2
* +4 = +5 - 1
Формулы вычитания (-):
* -1 = -5 + 4
* -2 = -5 + 3
* -3 = -5 + 2
* -4 = -5 + 1
«Друзья 10» (Переход через десяток)
Когда не хватает косточек даже с учетом «пятерки», мы задействуем соседний ряд (десятки).
Формулы сложения (+):
* +9 = +10 - 1
* +8 = +10 - 2
* +7 = +10 - 3
* +6 = +10 - 4
* +5 = +10 - 5
* +4 = +10 - 6
* +3 = +10 - 7
* +2 = +10 - 8
* +1 = +10 - 9
«Соревнования»: кто быстрее назовет ответ на карточке.
Учебный план 2-го года обучения
№

Тема

Повторение материала
пройденного за 1-й год
обучения
Решение примеров на
сложение и вычитание на
абакусе и ментально
Решение простых
примеров на сложение и
вычитание
Знакомство с цифрами 1014 на абакусе

5.
6.

Решение примеров на
сложение.
Решение примеров на
вычитание.

Общее
количество
часов
5

Теория

Практика

Формы
аттестации/контроля

Беседа
Наблюдение
Практическая часть
Беседа
Наблюдение
Практическая часть
Беседа
Работа с
Практическая часть
Беседа
Наблюдение
Практическая часть
Беседа
Практическая часть
Беседа
Наблюдение
Практическая часть

Решение примеров на
сложение и вычитание на
абакусе и ментально

Знакомство с цифрами 1519 на абакусе

Решение примеров на
сложение.

10. Решение примеров на
вычитание.

11. Решение примеров на
сложение и вычитание на
абакусе и ментально

ИТОГО:

Беседа
Наблюдение
Практическая часть
Работа с флеш-картами
Беседа
Устный счет
Практическая часть
Беседа
Тестирование на
скорость и точность
Практическая часть
Беседа
Практическая часть
Тестирование на
скорость и точность
Беседа
Практическая часть
Фотоотчет по
олимпиаде

Второй год обучения:
1. Повторение материала пройденного за 1-й год обучения
Теория: Важно объяснить, что мы всегда поднимаем косточки большим пальцем (снизу
вверх), а опускаем указательным.
Разминка для пальчиков: Упражнения «Крабик», «Человечек» для мелкой моторики.
Повторение состава числа до 5: Быстрые игры с карточками или на абакусе (педагог называет
число, дети показывают его на счетах).
Практика: Простые вычисления: Сложение и вычитание без перехода через 5 (например: 2+2,
4-1, 1+3). Работа на абакусе «в воздухе» и на реальных счетах. Визуализация: Упражнение
«Абакус в уме» (работа с картинками абакуса без самих счетов).
2. Решение примеров на сложение и вычитание на абакусе и ментально
Теория: Разминка для пальчиков: Упражнения «Крабик», «Человечек» для мелкой моторики.
Повторение состава числа до 5: Быстрые игры с карточками или на абакусе (педагог называет
число, дети показывают его на счетах).
Практика: Педагог диктует, дети показывают на абакусе. Игра «Считаем вместе»: Педагог
называет числа, дети синхронно передвигают косточки.
3. Решение простых примеров на сложение и вычитание
Теория: Важно объяснить, что мы всегда поднимаем косточки большим пальцем (снизу
вверх), а опускаем указательным.
Практика: Педагог диктует, дети показывают на абакусе. Игра «Считаем вместе»: Педагог
называет числа, дети синхронно передвигают косточки.
4. Знакомство с цифрами 10-14 на абакусе
Теория: Понятие «десятка» на абакусе (левая спица - десятки, правая - единицы). Правило:
«Сначала десяток, потом единица». Демонстрация: как набрать 10, 11, 12, 13, 14.
Практика: Упражнение «Набор чисел»: педагог называет число — дети выставляют на
абакусе. Работа с карточками: соотнесение цифры и положения косточек на абакусе.
5. Решение простых примеров на сложение.
Теория: Важно объяснить, что мы всегда поднимаем косточки большим пальцем (снизу
вверх), а опускаем указательным.
16

Практика: Педагог диктует, дети показывают на абакусе. Игра «Считаем вместе»: Педагог
называет числа, дети синхронно передвигают косточки.
6. Решение простых примеров на вычитание.
Теория: Важно объяснить, что мы всегда опускает косточки большим указательным (сверху
вниз), а поднимаем большим пальцем.
Практика: Педагог диктует, дети показывают на абакусе. Игра «Считаем вместе»: Педагог
называет числа, дети синхронно передвигают косточки.
7. Решение примеров на сложение и вычитание на абакусе и ментально
Теория: Решение простых примеров. Учитель называет число, дети «передвигают» косточки
в воздухе или закрыв глаза. Педагог диктует примеры в быстром темпе, дети считают
ментально.
Практика: Упражнение «Воображаемый абакус». Учитель называет число, дети
«передвигают» косточки в воздухе или закрыв глаза. Педагог диктует примеры в быстром
темпе, дети считают ментально. Визуализация: закрыть глаза, представить абакус,
«поставить» на нем 10, затем добавить 1, 2, 3, 4.
Важно: в ментальной арифметике постоянно напоминайте: «Большой палец - для нижних
косточек, указательный - для верхних и для сброса». Это развивает мелкую моторику.
8. Знакомство с цифрами 15-19 на абакусе
Теория: Повторение работы с косточкой «5» (небесная косточка). Как набрать 15 (1 десяток
+ 5 единиц), 16, 17, 18, 19. Правило: Верхнюю косточку мы всегда двигаем только
указательным пальцем.
Практика: Диктант на абакусе: быстрая смена чисел в диапазоне 10–19. Игра «Найди
ошибку»: педагог выставляет число с ошибкой, ученики исправляют.
9. Решение простых примеров на сложение.
Теория: Алгоритм: «Движение пальцами» (большой палец для нижних косточек,
указательный для верхних). Правило: всегда начинаем движение с десятков.
Практика: Педагог диктует, дети показывают на абакусе. Игра «Считаем вместе»: Педагог
называет числа, дети синхронно передвигают косточки. Примеры типа: 12 + 2, 14 + 3, 11 + 5,
12 + 2. Работа в парах: один диктует пример, другой считает на абакусе.
10. Решение простых примеров на вычитание.
Теория: Алгоритм: «Движение пальцами» (большой палец для нижних косточек,
указательный для верхних). Правило: всегда начинаем движение с десятков.
Практика: Педагог диктует, дети показывают на абакусе. Игра «Считаем вместе»: Педагог
называет числа, дети синхронно передвигают косточки. Примеры типа: 12 - 2, 14 - 3, 15 - 5,
18 - 6. Работа в парах: один диктует пример, другой считает на абакусе.
11. Решение примеров на сложение и вычитание на абакусе и ментально
Теория: Решение простых примеров. Учитель называет число, дети «передвигают» косточки
в воздухе или закрыв глаза. Педагог диктует примеры в быстром темпе, дети считают
ментально.
Практика: Упражнение «Воображаемый абакус». Учитель называет число, дети
«передвигают» косточки в воздухе или закрыв глаза. Педагог диктует примеры в быстром
темпе, дети считают ментально. Упражнение «Слайды»: учитель показывает карточки с
числами 15–19, ученики «прорисовывают» их пальцем в воздухе (на воображаемом абакусе).
Важно: в ментальной арифметике постоянно напоминайте: «Большой палец — для нижних
косточек, указательный — для верхних и для сброса». Это развивает мелкую моторику.
2.«Организационно – педагогические условия»
2.1. Календарный учебный график

Год об
учени
я

Дата нач
ала
обучени
я

Дата оконч
ания
обучения

Количество
учебных
недель

Количеств
о учебных
дней

Количест
во учебн
ых
часов

Режим занятий

1 год

01
сентября

31 мая

2 занятия по 1 ча
су в неделю

2 год

01
сентября

31 мая

2
занятия по 1 час
у в неделю

Каникулы:
зимние - с 28 декабря по 10 января
В начале каждого учебного года проводится диагностирование уровня сохранности
пройденного материала. В конце года проводятся контрольные работы, где проверяется
уровень освоения данной программы.
2.2. Условия реализации программы
Материально-техническое обеспечение
Занятия проводятся в специально оборудованном кабинете.
Перечень оборудования и материалов:
№
НАИМЕНОВАНИЕ
1
Стол для детей
2.
Стулья для детей
3.
Абакус демонстрационный
4.
Счеты детские Абакус
5.
Тетрадь в клетку (24 листа)
6.
Карандаш простой
7.
Ластик

КОЛИЧЕСТВО
5 шт.
10шт.
1 шт.
10 шт.
10 шт.
10 шт.,
10 шт

Кадровое обеспечение:
Педагог прошел курсы повышения квалификации по программе повышения
квалификации «Ментальная арифметика в ДОО», 2026 г.
Методическое обеспечение программы
Программа «Тайны ментального счета» составлена на основе практического опыта и
доказанных техник, которые позволяют быстро и эффективно освоить навыки быстрого
счета в уме.
Для реализации программы используются следующие педагогические технологии,
формы и методы:
Образовательные технологии:
~
Здоровьесберегающие технологии: на занятии осуществляются разнообразные виды
деятельности, направленные на сохранение и укрепление здоровья обучающихся
(воспитанников): динамические паузы (профилактика утомления), физические минутки,
творческая деятельность.
~
Компетентностно-ориентированные технологии: обучение в сотрудничестве,
индивидуальный и дифференцированный подход к обучению, технологии коллективной
творческой деятельности.
18

В программе используются такие формы занятий, которые мотивируют дошкольников
к активному слушанию, познанию изучаемого материала, а также обеспечивают
наибольшую эффективность и оптимальность его восприятия, а именно: упражнения на
развитие межполушарного взаимодействия, игры с флэш-картами.
Методы образовательного процесса:
~
словесный (устное изложение, беседа, и т.д.);
~
наглядный (наблюдение, показ педагогом);
~
практический (упражнения);
~
репродуктивный - ребенок воспроизводит полученные знания и освоенные способы
деятельности;
~
частично-поисковый - участие детей в коллективном поиске, решение поставленной
задачи совместно с педагогом;
~
фронтальный - одновременная работа со всеми детьми;
~
коллективный - организация проблемно-поискового или творческого взаимодействия
между всеми детьми;
~
индивидуально-фронтальный - чередование индивидуальных и фронтальных форм
работы;
~
групповой - организация работы по малым группам (по 2-3 чел.);
~
коллективно-групповой - выполнение заданий малыми группами, последующая
презентация результатов выполнения заданий и их обобщение.
Важнейшим условием реализации программы является создание развивающей и
эмоционально комфортной для ребёнка образовательной среды. Занятие ментальной
арифметикой должно доставлять ребёнку радость, а образовательные ситуации должны быть
увлекательными.





2.3. Формы аттестации/контроля и оценочные материалы.
Аттестация по данной программе не предусмотрена.
Формы отслеживания и фиксации образовательных результатов: журнал посещаемости,
наблюдение, беседа, итоговая диагностика.
На каждом занятии педагог наблюдает и фиксирует:
- детей, легко справившихся с содержанием занятия;
- детей, отстающих в темпе или выполняющих задания с ошибками, недочетами;
- детей, совсем не справившихся с содержанием занятия.
Формы предъявления и демонстрации образовательных результатов:
открытое занятие,
фотоотчеты,
отзывы обучающихся, родителей, законных представителей обучающихся.
Итоговая диагностика направлена на выявление основных показателей готовности к
усвоению программы и степени ее освоения. Для обследования используются контрольные
упражнения, предлагаемые детям в игровой форме.
Диагностический инструментарий: 1 год обучения
Наблюдение за техникой работы на счетах и выполнение простых тестов (карточек).
Анализ результатов:
Показатели:
- умение готовить рабочее место;
- умение самостоятельно работать на абакусе;
- умение работать с флеш-картами;
- умение работать двумя руками.
Диагностический инструментарий: 2 год обучения
Контрольные «забеги» на скорость (кто быстрее решит 10 примеров) и упражнения на
визуализацию (диктанты на ментальный счет).
Анализ результатов:
19

Показатели:
- умение готовить рабочее место;
- умение самостоятельно работать на абакусе;
- умение логически думать и анализировать;
- умение быстро решать примеры и задачи.
Результаты заносятся в таблицу:
Сформированы (С) – задание выполнено без ошибок, точное следование учебной задаче,
степень помощи со стороны педагога минимальная.
В стадии формирования (Ф) – при выполнении задания допустимы наличие 1-3 ошибок,
дозированная помощь педагога.
Не сформированы (Н) – задание выполнено с большим количеством ошибок, постоянное
обращение к помощи педагога.
1-2 балл - навык не сформирован
2-4 балла – навык сформирован частично
5 баллов - навык сформирован
Карта наблюдений детского развития по программе
«Тайны ментального счета»
№

Фамилия,
имя
ребенка

Набор
числа
на
абакусе

Работа с
ментальными
картами

Простые
вычисления
без правил

Сложение
и
вычиления
с
правилами

Ментальный
счёт

Общее
количество
баллов

Уровень
развития

В ходе дополнительного образования по программе «Тайна ментального счета» особое
значение уделяется работе с родителями. Ведь для овладения особыми навыками просто
необходима развивающая среда, которая создает зону комфортности для развития
познавательных процессов не только на занятиях, но и в домашних условия.
Родители являются неотъемлемой частью реализации данной программой.
Задача педагога:

Развить у родителей интерес и желание помочь своему ребёнку (дать рекомендации в
помощи выполнения домашнего задания).

Формировать психолого-педагогические компетенции у родителей в области
обучения арифметике.

Познакомить с приемами развития у детей навыков контроля и самоконтроля.
Задача родителей:

Поддержать своего ребенка в обучении,

Проконтролировать выполнение домашнего задания,

Создать психологически комфортную атмосферу для его выполнения
Программа «Тайны ментального счета» является современным, научно обоснованным
и практико-ориентированным инструментом развития интеллектуальных и творческих
способностей детей дошкольного возраста. Она не только формирует навыки быстрого счета,
но и гармонично развивает оба полушария мозга, что способствует улучшению успеваемости
по всем школьным предметам и создает прочную основу для дальнейшего
интеллектуального и личностного развития ребенка.
Реализация программы в течение двух лет (144 часа) обеспечивает системное и
постепенное освоение навыков ментальной арифметики, развитие психических процессов и
формирование устойчивого интереса к математике.

3. Литература
Для педагога:
1. Вендланд Д. Изучение арифметики с помощью абакуса, М. : ЭКСМО, 2018.
2. Кац Е. Необычная математика. ФГОС. М. : РОСМЭН, 2016.
3. Филиппс Ч. «Левое и правое полушарие. 25+25 задач для всесторонней тренировки мозга»,
М. : ЭКСМО, 2011.
4. Фуст О.Н. Ментальная арифметика. Счет на абакусе. Сочи: Издательство Аметод, 2018.
5. Фуст О.Н.
Организация учебного направления «Ментальная арифметика» в
образовательного учреждении, Сочи: Издательство Аметод, 2018.
6. Фуст О.Н. Ментальная арифметика. Методическое пособие к тетради для дошкольников
«Путешествие с журавликом «Плюсиком», Сочи: Ф95, Издательство Аметод, 2019.
7. Фуст О.Н. Ментальная арифметика. Методическое пособие к тетради часть 2, Сочи: Ф94,
Издательство Аметод, 2020.
Для обучающихся и родителей:
1. Жунисбекова К.Э. Ментальная арифметика. Методическое пособие для преподавателей и
родителей. Рабочие тетради:
2. Фуст О.Н. Ментальная арифметика. Рабочая тетрадь для дошкольников. «Путешествие с
журавликом «Плюсиком»» часть 1.Ф95, Аметод: 2019.
3.Фуст О.Н. Ментальная арифметика. Рабочая тетрадь для дошкольников. «Путешествие с
журавликом «Плюсиком»» часть 2. Ф95, Аметод: 2019.
4. Фуст О.Н. Рабочая тетрадь «Брейн-фитнес» часть 1. Ф95, Аметод: 2019.
5. Фуст О.Н. Рабочая тетрадь «Брейн-фитнес» часть 2. Ф95, Аметод: 2019
Интернет-ресурсы:
1. https://mentalar.ru/
2. https://t.mentalnaya-arifmetika.club/